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Eletrônica

Teórica

Sistemas de Numeração.


Dentre os sistemas de numeração existentes, três deles são usados constantemente quando se trata de eletrônica digital, são o decimal, binário e hexadecimal, porém um quarto sistema não tão comum, o octal pode ser utilizado em algumas aplicações.

Sistema de numeração decimal.


O sistema decimal tem como principais características as seguintes:

Base: 10 (equivalente a quantidade de símbolos).
Elementos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

Embora o Sistema Decimal possua somente dez símbolos, qualquer número acima disso pode ser expresso usando o sistema de peso por posicionamento, ou mais conhecido como valor de posição, conforme o exemplo a seguir expressado em potência de base dez.


Dependendo do posicionamento, o digito terá um peso diferente. Quanto mais próximo da extrema esquerda do número estiver o digito, maior será a potência de dez que estará multiplicando o mesmo, ou seja, mais significativo será o digito, da direita para esquerda,ou seja, a partir do expoente 0, comumente chamamos os números de unidades, dezenas, centenas e assim por diante.

Sistema Binário.


É o sistema de numeração mais utilizado em processamento de dados digitais, pois utiliza apenas dos algarismos ( 0 e 1 ), sendo portanto mais fácil de ser representado por circuitos eletrônicos (os dígitos binários podem ser representados pela presença ou não de tensão). O sistema binário tem como principais características as seguintes:

Base: 2 (equivalente a quantidade de símbolos).
Elementos: 0 e 1

Os dígitos binários chamam-se bit (do inglês Binary Digit), o bit é a menor unidade de informação nos circuitos digitais. Assim como no sistema decimal, dependendo do posicionamento, o algarismo ou bit terá um peso. O da extrema esquerda será o bit mais significativo e o da extrema direita será o bit menos significativo, porém lembrando que no sistema binário a base é binária, ou seja, as potências serão na base 2 conforme o exemplo a seguir.


O valor da posição é indicado pelo expoente da base do sistema numérico, sendo que o mais significativo será a base elevado ao número de dígitos menos 1, por exemplo, um número de 4 bits terá o bit mais significativo com expoente 3 e o menos significativo com expoente 0, conforme o exemplo, onde MSB - most significant bit - bit mais significativo e LSB - least significant bit - bit menos significativo.


Exemplo de conversão do sistema decimal para binário:


Lembrando que a base diferencia um sistema do outro, por exemplo, o número 1011 na base 2, é lido como um,zero,um,um, já na base 10 seria lido como mil e onze valores completamente diferentes.

Em eletrônica digital e informática, costumamos agrupar os bits em conjuntos de 8, formando assim um Byte, podemos também agrupar os bytes, formando kilobits, de forma a expressar com mais facilidades os conjuntos, os múltiplos podem ser vistos nas tabelas abaixo:



Confira aqui como converter do sistema binário para decimal e decimal para binário.
Confira aqui como converter do sistema hexadecimal para binário e binário para hexadecimal.

Sistema Octal


O sistema octal não é muito conhecido, mas também tem suas aplicações na eletrônica e informática, é baseado no sistema binário suas características básicas são:

Base: 8 (equivalente a quantidade de símbolos).
Elementos: 0,1,2,3,4,5,6,7

Para representação de qualquer digito em octal, necessitamos de três digitos binários. Os números octais podem representar no máximo 8 números, que são combinados em grupos para formar outros. O Sistema Octal foi criado com o propósito de minimizar a representação de um número binário e facilitar a manipulação humana. A tabela abaixo mostra a conversão de octal para decimal:


Confira aqui como converter do sistema octal para decimal e decimal para octal.

Sistema Hexadecimal


O Sistema Hexadecimal foi criado com o mesmo propósito do Sistema Octal, o de minimizar a representação de um número binário. Se considerarmos quatro dígitos binários, ou seja, quatro bits, o maior número que se pode expressar com esses quatro dígitos é 1111, que é, em decimal 15. Como não existem símbolos dentro do sistema arábico, que possam representar os números decimais entre 10 e 15, sem repetir os símbolos anteriores, foram usados símbolos literais: A, B, C, D, E e F.

Base: 16 (equivalente a quantidade de símbolos).
Elementos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Esse sistema é amplamente utilizado em computação e em mapeamento de memórias que utilizam palavras de 4,8,16,32 ou 64 bits. No caso do sistema hexadecimal os valores de posição serão potências de base 16 conforme exemplo.


A tabela a seguir mostra a relação entre o sistema hexadecimal e o decimal, pode se observar que o sistema reinicia a cada 16 dígitos.


Confira aqui como converter do sistema hexadecimal para decimal e decimal para hexadecimal.
Confira aqui como converter do sistema hexadecimal para binário e binário para hexadecimal.